Guía No 4. Octavo y Noveno. Tercer Periodo. Reglas de tres simple e inversa
IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA
DE APRENDIZAJE
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Área: Matemáticas Tercer Periodo |
Semana: Del 3 al 6 de Agosto |
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Grado: Octavo y Noveno |
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Objetivo General: Aplicar el concepto de regla de tres
para resolver problemas de la vida real. |
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Actividad a Realizar por el estudiante: 1.
Recordar qué
es y cómo se aplica la regla de tres simple directa e inversa. 2.
Mirar vídeos
para aclarar dudas. 3.
Resolver
problemas aplicando regla de tres. |
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Criterios de Evaluación: Se tendrá en cuenta que el estudiante envíe las evidencias
del desarrollo de la actividad en el tiempo establecido y la coherencia en
los procedimientos.
Los trabajos se entregarán vía correo electrónico o evidencia al whatsApp de
cada docente, antes del viernes 6 de Agosto |
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ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
1. ACTIVIDADES DE
REFLEXIÓN INICIAL: En muchas situaciones de la
vida real, se comparan dos magnitudes y se necesita calcular el valor de una de
ellas, en estos problemas se debe aplicar regla de tres.
2. CONOCIMIENTOS
NECESARIOS PARA EL APRENDIZAJE: Operaciones
básicas en números racionales. Comprensión lectora, para interpretar
situaciones concretas en lenguaje matemático.
3. EXPLICACIÓN DEL TEMA: REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E
INVERSA.
Magnitud es una cantidad que se puede medir, como, el tiempo, la distancia, la
edad, el peso, el dinero. Con frecuencia se comparan dos magnitudes; por
ejemplo, se pueden comparar cantidad de lápices y cantidad de dinero, de la
siguiente manera. Un lápiz vale $850, ¿cuánto valen 8 lápices?
Las magnitudes que se comparan,
pueden ser:
Magnitudes directamente proporcionales: Cuando las dos aumentan a la
vez. Si se aumenta una cantidad también aumenta la otra o si se disminuye una
también disminuye la otra. Por ejemplo: Los lápices y su precio. La cantidad de
personas y el trabajo que logran hacer. La velocidad que lleva un automóvil y
la distancia que recorre.
Magnitudes inversamente proporcionales: Cuando si una magnitud aumenta
la otra disminuye o si una cantidad disminuye la otra aumenta. Por ejemplo: Si
se aumenta la cantidad de personas que trabajan se disminuye la cantidad de
días que tardan en hacerlo. Si se va de una ciudad a otra, y se aumenta la
velocidad del vehículo se disminuye el tiempo empleado en el recorrido.
Aquí
algunas estrategias para saber si dos magnitudes son directas o inversas
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA: Se aplica cuando las magnitudes son directamente
proporcionales. Por ejemplo:
Un atleta recorre 3000m en 10
minutos. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora?
Primero debemos tener una misma
unidad de medida para cada magnitud. Tomemos la distancia en kilómetros (3000m=
3Km) y el tiempo en minutos(60minutos=1hora).
Es directamente proporcional
porque si el atleta tiene más tiempo recorre más distancia
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Distancia Tiempo
X
…………… 60min Se multiplican las cantidades
señaladas con la flecha roja, la que se
señala con la flecha verde queda dividiendo |
X=180Km 10 X = 18Km |
Respuesta: En una ho- ra el atle- ta recorre 18 Km |
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA: Se aplica cuando las magnitudes son inversamente
proporcionales. Por ejemplo:
Tres trabajadores descargan un
camión en dos horas. ¿Cuánto tiempo tardarán dos trabajadores?
Es inversamente proporcional
porque si participan menos trabajadores descargando el mismo camión,
gastarán más tiempo
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Trabajadores Tiempo
Se multiplican las cantidades
señaladas con la flecha roja, la que se
señala con la flecha verde queda
dividiendo |
X=(3)(2h) 2 X= 6h 2 X = 3h |
Respuesta: Dos trabajadores gastarían 3 horas |
En los siguientes vídeos puede
aclarar dudas:
4. ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN:
Resolver las siguientes
situaciones, haciendo todo el procedimiento: planteamiento, operaciones y
resultado. Tomar foto del desarrollo de cada ejercicio y enviarlo al
correo de su profesor de matemáticas. RECUERDE EN ASUNTO ESCRIBIR: CURSO-APELLIDOS-NOMBRES-
#GUÍA. También pueden enviar las evidencias al grupo de whatsapp del
profesor, según lo acordado en cada curso.
1.
En
un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas
tardará en hacer 25 cajas?
2.
Si
12 vacas se comen un granero lleno de paja en 80 días, calcula cuánto tardarían
30 vacas.
3.
Una
máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas
llenará en hora y media?
4.
Un
bus que va a 100 km/h gasta 20 minutos en recorrer la distancia entre dos
pueblos. ¿A qué velocidad debe ir para hacer el recorrido en 32 minutos?
5. Un corredor
de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene
la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido?
6. Un camión de
3 toneladas de capacidad necesita hacer 15 viajes para transportar cierta
cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará hacer un camión de 5 toneladas de
capacidad para transportar la misma arena?
7. Un ganadero
tiene 20 vacas y pasto para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le
durará el pasto si se mueren 5 vacas?
8. En un campamento de 25 niños hay provisiones
para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la
acampada?
9. En un taller
de carpintería, si trabajan 6 horas diarias, puede terminar un pedido en 10
días. ¿Cuántas horas diarias deberán trabajar para terminar el mismo pedido en
8 días?
10. A las 6:00 de la mañana, un reloj recibe un golpe y debido a ello
empieza a atrasarse 6 minutos cada hora. ¿Qué hora marcará el reloj cuando sea
la misma hora, pero del día siguiente?
BIBLIOGRAFÍA
/ WEBGRAFÍA:
·
https://www.youtube.com/watch?v=OyEcoAV3oFY
·
https://www.youtube.com/watch?v=tu6au5VFEzk
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