Guía No 11. Tercer periodo. Decimo y Once. Lectura Matemática

 

1.    IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas      Tercer Periodo	Semana: Del 28 de Septiembre hasta el 2 de Octubre
Grado: Decimo y Once
Objetivo General: Analizar lecturas de matemáticos reconocidos. Complementar la lectura con video y consulta
Actividad a Realizar por el estudiante: Realizar la lectura y responder las preguntas correspondientes
Criterios de Evaluación: Se evaluará la cohesión y coherencia de las respuestas con respecto a las preguntas. Redacción y ortografía. Los trabajos se entregaran vía correo electrónico o evidencia al whatsApp de cada docente, antes del viernes 2 de Octubre.

 

2.    ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

 

2.1   Actividades de Reflexión inicial: Recordando que la lectura y la escritura hacen parte primordial de nuestro énfasis, a continuación se presentará una pequeña lectura, la cual realizaran y luego pasaran a responder las preguntas.

 

2.2   Conocimientos necesarios para el aprendizaje: Lectura literal e inferencial

 

2.3   Explicación del Tema: Leer y responder

 

BOSQUE DE LOS NÚMEROS

Sentados sobre la alfombra con las piernas cruzadas, Alicia y Charlie se deslizaban por la suave pendiente. Era como ir en trineo, pero con trigo en vez de nieve.

-¿Cómo sabemos adónde vamos? – Preguntó la niña

- No lo sabemos, pero da igual. Esto es, en realidad, un gran montón de trigo, y como siempre vamos cuesta abajo (ya que, como sabes, es imposible deslizarse cuesta arriba), acabaremos saliendo del montón.

Efectivamente, poco después llegaron a un extraño bosque cuyos árboles, sin hojas y con las ramas hacia arriba, más bien parecían caprichosos candelabros de distintas alturas y número de brazos. Algunos no medían más de dos metros, y otros eran altísimos, con varios niveles de brazos que se ramificaban de manera curiosamente homogénea. El extremo de cada rama de la copa estaba rematado por una bola tan negra como el resto del árbol.

-Tengo la sensación de que estos árboles significan algo – dijo Alicia, levantándose de la alfombra -, pero no caigo…

-Así es -  dijo Charlie-. Estos árboles representan los números. La cantidad de bolas de cada árbol indica el número al que corresponde. Aquí está el 1, en el que la única rama se confunde con el tronco; por eso es un número tan singular. Y el dos, cuyo tronco, naturalmente, se bifurca en dos ramas. Y el 5, que parece una mano abierta…

-¿Y por qué el 10 tiene primero dos ramas que salen del tronco y luego de cada una salen cinco más? – preguntó Alicia.

                 
                 

-Verás, cada árbol tiende a ser lo más alto posible, pero siguiendo siempre esta sencilla regla: todas las ramas tienen que subdividirse en el mismo número de ramas en el nivel siguiente.

-Por eso, en el 10, las dos ramas del primer se dividen en cinco ramas cada una den el piso siguiente.

-Exacto. Y por eso los números primos, como el 2 y el 5, o el 17, que están al lado del 10 sólo tienen un “piso”, como tú los llamas.

-¿Y por qué están en desorden? En la primera fila, el 1, el 2, el 5, el 10, el 17…En la segunda, el 4, el 3, el 6, el 11…

-No están en desorden – replicó Charlie, sacando su lápiz y un cuaderno de bolsillo y escribiendo en él una serie de números-.  Siguen esta disposición…

 

 

1          2          5          10        17        26        37        X

4          3          6          11        18        27        38

9          8          7          12        19        28        …                    (Esquema de los cuadrados)

16        15        14        13        20        29

25        24        23        22        21        30

36        35        34        33        32        31

-¡Pues que disposición tan rara!- comentó Alicia.

-Sólo en apariencia. Si te fijas, los números sucesivos van formando cuadrados cada vez más grandes – señaló Charlie, y enmarcó varios grupos de números.

1          2          5

4          3          6

9          8          7

-Ah, ya lo veo.

-Por eso la primera columna es la serie de los cuadrados perfectos: 1, 4, 9, 16, 25, 36,…

A medida que se adentraban en el bosque, los árboles crecían en tamaño y altura.

-¿Sabemos adónde vamos?- preguntó entonces Alicia.

Alguien dijo que un matemático es un hombre perdido en un bosque de números- contestó Charlie soñador.

-¿Y por qué no una mujer? – replicó Alicia, que de vez en cuando planteaba reivindicaciones feministas.

-Porque entonces no sería un matemático, sino una matemática. Pero sí, tienes razón, la frase también vale para ti en este momento.

-¿Acabamos de entrar y ya estamos perdidos?

-Es sólo una forma de hablar. En realidad, entre los números es difícil perderse, porque suelen seguir algún tipo de pauta. Ahora, por ejemplo, nos interesa cruzar el bosque en diagonal, y para ello sólo tenemos que seguir la serie 1, 4, 7, 13, 21, 31… - dijo Charlie, señalando con su lápiz la diagonal del cuadrado de números que acababa de componer en su cuaderno.

-¿Y tenemos que continuar haciendo cuadrados cada vez más grandes para averiguar los números siguientes?

- No ha falta. Si te fijas, la serie sigue una pauta sencilla: 3 es 1+ 2, 7 es 3+4, 13 es 7+6, 21 es 13+8…

-¡Ya lo veo! Cada vez se suma dos más al número anterior: 31 es 21+10, luego el siguiente será 31+12, o sea, 43 – dedujo Alicia.

-Exacto. Así que para estar seguros de cruzar el bosque en diagonal, sólo tenemos que ir comprobando de vez en cuando que pasamos junto a los árboles de esa serie.

-Sí, pero los números se hacen cada vez mayores y es una lata tener que contar tantas bolas. 

Según la lectura responder las siguientes preguntas de selección multiple:

1.      La regla que permite dibujar cada uno de los árboles para representar cada uno de los números naturales es:

1. El número de ramas es igual a los divisores del número.
2. Cada árbol descompone el número en sus factores primos.
3. El número de ramas siempre es un cuadrado.
4. Ningún árbol tiene más de cuatro ramas.

 

2.      Según la regla, el árbol que representa el número 6 es:

 

3.      Si fuéramos a dibujar el árbol que le corresponde al 38, el número de niveles que éste tendría es:
a.1                        b.2                   c.3                d.4

 

4.      La relación que existe entre cada árbol y el cuadrado que se corresponden con el número representado es:

1. El número de bolas del árbol siempre es un número de la segunda columna.
2. El número de bolas del árbol siempre es un número de la primera columna.
3. La cantidad de niveles es igual a los números del cuadrado.
4. El primer nivel del árbol siempre es el nivel del cuadrado.

 

5.      El número que debe ir en la posición X (marcada en el texto) es:
a.48                b.49             c.50           d.51

 

6.      De las siguientes afirmaciones, la que mejor explica la razón por la cual la primera columna en el esquema de los cuadrados se corresponde con los cuadrados perfectos es:

1. Todo cuadrado es el producto de un número por otro.
2. Todo cuadrado es el producto de un primo por sí mismo.
3. Todo cuadrado se puede expresar como una suma de impares.
4. Todo cuadrado es rectángulo.

 

7.      El número de términos de cada recorrido en escuadra, en el esquema de los cuadrados, es:
a. Impar                 b. Par       c. Cuadrado       d. No se puede determinar.

 

8.      La razón por la cual ningún número de esta diagonal es par, es:

1. La suma de dos números impares siempre da un número par.
2. La suma de un número impar con un par nunca da par.
3. La suma de dos números pares siempre da un número par.
4. El producto de dos números impares siempre da un número impar

 

MÁS ALLÁ DE LA COMPRENSIÓN. Responda las siguientes preguntas.

1.      Escriba un resumen del fragmento leído.

2.      ¿Se percibe alguna relación del protagonista con la matemática? ¿Le gusta? ¿Le disgusta? ¿La estudia?

3.      ¿Cuáles deben ser los conocimientos previos, en matemáticas, que deben tener las personas que aborden la lectura del fragmento?

4.      A menudo se cree que son los profesores de Español y Literatura los únicos que tienen que abordar toda clase de lectura en el aula. Suponiendo que usted fuera profesor de matemáticas,  elabore un argumento en el cual exprese por qué la obra merece ser utilizada en la Enseñanza de la Matemática.

5.      Supóngase que usted ha sido llamado para diseñar la carátula de una serie de lecturas como la anterior.  Haga el dibujo que usted propondría para ilustrarlas. Explique su proposición.

 

 

BIBLIOGRAFIA

https://lecturasmatematicas.webnode.es/news/lectura-9/