Plan de Mejoramiento Grado Once

 PLAN DE MEJORAMIENTO GRADOONCE 

Área: Matemáticas
Grado: Once
Actividad y Criterios de Evaluación: Se tendrá en cuenta que el estudiante envíe las evidencias del desarrollo del plan de mejoramiento en el tiempo establecido y la coherencia en los procedimientos. Los trabajos se entregarán vía correo electrónico o evidencia al WhatsApp, antes del jueves 12  de Noviembre, se realizará la sustentación del plan de mejoramiento vía whatsApp

 

ESTRUCTURA PLAN DE MEJORAMIENTO

 

1.    Ecuaciones

 

Ø  Resuelva las siguientes ecuaciones y verifíquelas

a)    3x + 7 = -5

b)    4 = 3x + ¼

c)    3/5x + 4 = -3/6

d)    -2/5 + 2x = 4 - 3x

e)    5x + 3/8 = ¾

f)       3x – 4/9 = -7/2 – 4x

g)    5/6x + 5/3 =5/4

h)    4/ 3 = 3x – ½

 

Ø  Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones 2x2 por cualquier método

a)    4x -3y = 1                                                      a) -2x + 3y =-9                          

b)    -3x + 2y = -1                                                  b) 3x + 2y = 7

 

a)    2x +2y = 2                                                      a) 2x + 4y = -8

b)    3x – y = -5                                                      b) 3x + y = 3

 

 

Ø  Resuelvas los siguientes problemas utilizando ecuaciones:

a)    Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta?

b)    El padre de Ana tiene 5 años menos que su madre y la mitad de la edad de la madre es 23. ¿Qué edad tiene el padre de Ana?

c)    Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años. ¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella?

d)    Queremos repartir 510 caramelos entre un grupo de 3 niños, de tal forma que dos de ellos tengan la mitad de los caramelos pero que uno de estos dos tenga la mitad de caramelos que el otro. ¿Cuántos caramelos tendrá cada niño?

e)    Juan y Pedro son mellizos. Julián tiene 3 años más que ellos y las edades de los tres sumadas es 42. ¿Qué edad tiene Julián?

 

f)       Juan tiene el triple de la edad de Luis. Si Juan tuviera 9 años menos y Luis 21 años más, ambas edades serían iguales. ¿ qué edad tiene Juan?

 

2. Desigualdades o Inecuaciones lineales

Ø  Escriba usando desigualdades, definiendo claramente la variable, utilizando el paréntesis cuadrado o redondo.

a) Dentro de cinco años, Rosario tendrá no menos de 18 años.

b) Tengo a lo más 500 pesos.

c) El doble de mi edad es inferior a 30 años

d) La película solo la pueden ver los mayores de 18 años

e) a la fiesta solo entran los mayores de 20 años y los menores de 60 años.

 

Ø  Resolver cada inecuación lineal.

 a) 5x + 1 < 6                         b) x ≥ 6 – x                          c) 5 < −9 − x                          d) 2 + 3x ≤ 8 − x                                       e) − 3x + 5 ≤ 4 – x                 f) 4 - 2 t > t – 5                 g) x+ 8 ≤ 3 x + 1                  h) 2x − 6 > 3x + 1                     i) 2 1 − 2 − x <                       j) x − 6 ≤ 18 − 7x                k) 3x −1 ≤ x −11              l) 2x − 8 ≥ 9x −10                       m) 3x − 4 < x + 6                   n) 3x − 7 < 5x + 2              o) 2(x −1) < 1− 6x

 

3. Desigualdades o inecuaciones cuadraticas

Ø  Resolver las siguientes inecuaciones cuadráticas, utilizando factor común, recordar que se tiene que graficar

 

a)    18x² - 10 x  ≥   0

b)    0  ≤  12x² + 9

c)    16x²  +   12x  ˃  0

 

Ø  Resolver las siguientes inecuaciones cuadráticas, utilizando resta de cuadrados, recordar que se tiene que graficar

 

a)    4x² - 9  ˃  0

b)    0  ˂  12x² + 9x

c)    16x² + 12x  ≥  0

 

4. Función lineal

 

 

Ø  Graficar las siguientes funciones lineales, determinar la pendiente y el termino independiente.

a)   f(x) = 4x+4                  b) f(x) = 3x – 2                 c) f(x) = -3x +1  

d)    f (x) = 3x+ ¼              e) f (x) = -2x - 1/3            f) f( x) = 4x + 2/3

 

Ø  Determinar los puntos de corte del eje “x” y del eje “y” de las anteriores funciones lineales.

 

 

Ø  Hallar y graficar dos funciones lineales, una paralela y una perpendicular a cada una de las siguientes funciones:

a)    f(x) 3x-4                 b) f(x) = 2x+ 5                    c) f(x) = 3x- 4

 

 

 

Ø  Resolver el siguientes problemas utilizando como base la función lineal

El almacén de Javier tiene instalaciones para banquetes en las que se puede acomodar a un máximo de 250 personas. Cuando la gerente presupuesta un precio para un banquete, incluye el costo del alquiler del salón más el costo de la comida. El costo de un banquete para 70 personas es $1300. Para 120 personas, el costo es $2200.

(a) Trace un gráfico del costo versus la cantidad de personas.

(b) A partir del gráfico, haga una estimación del costo del banquete para 150 personas.

(c) Determine la pendiente de la línea. ¿Qué cantidad representa la pendiente de la línea?

(d) Escriba una ecuación para modelar esta situación de la vida real.

 

 

5. Función cuadrática

 

Ø  Graficar las siguientes funciones cuadráticas, determinar su vértice

a)   f(x) = 2x² - 4x + 4              b) f(x) = 4x² + 3x – 2               c) f(x) =2x² -  3x + 1  

e)     f (x) = -3x²  + 3x +  2                        e) f (x) = 3x²  -  2x - 5           

 

Ø  Determinar los puntos de corte del eje “x” y del eje “y” de las anteriores funciones lineales.

b)    3x- 4

Ø  Resolver el siguiente problema utilizando como base la función cuadrática.

Un proyectil es lanzado hacia arriba desde el suelo.  La trayectoria del proyectil está dada por la función s (t) = -4,5 t²+ 24 t , donde “s” es la altura en metros y “t” es el tiempo en segundos. Consejo útil, graficar la función

a)Calcule la altura del proyectil a los 3 segundos de lanzado. 

b)Calcule la altura del proyectil a los 5 segundos de lanzado 

c)Cuánto tiempo tarda el proyectil en caer al suelo? 

d)?Cuánto tiempo tarda el proyectil en alcanzar su altura máxima? 

e)?Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? 

 

 

 

 

 

 

Tomar foto del desarrollo de cada ejercicio y enviarlo al correo o WhatsApp.

 

Cuando se entreguen las evidencias se realizara la debida sustentación por el mismo medio