Guía 4. Grado Decimo. Aplicaciones de las ecuaciones lineales
1.
IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE
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Área: Matemáticas Primer Periodo |
Semana: Del 22 al
26 de febrero de 2021 |
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Grado: Decimo |
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Objetivo General: Reforzar el concepto de ecuaciones lineales, su resolución, su respectiva verificación y sus aplicaciones |
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Actividad a Realizar por el estudiante: Resolver cada una de los puntos de la guía de aprendizaje, y en los casos que son necesarios describir los procedimientos. |
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Criterios de
Evaluación: Se evaluará procedimientos y las estrategias que utilizan para
llegar a los resultados. Los trabajos se entregaran vía correo electrónico o
evidencia al whatsApp de cada docente, antes del viernes 5 de marzo 2021 |
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2.
ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
2.1 Actividades de Reflexión inicial: En los conceptos vistos durante todo el
bachillerato, las ecuaciones se consideran uno de los más importantes, por su
aplicabilidad, y por su cotidianidad, se hace necesario entender bien el
concepto para poder construir conceptos posteriores.
2.2 Conocimientos necesarios para el aprendizaje: Concepto de ecuación lineal, su resolución y
verificación. Aplicaciones de las ecuaciones.
2.3 Explicación del Tema: Leer bien las preguntas y situaciones
problemáticas, resolverlas con sus respectivos procedimientos
3.
EXPLICACIÓN DEL TEMA
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES
LINEALES
Las ecuaciones lineales nos ayudan a resolver
muchísimas situaciones que se nos presenten cotidianamente, aquí miraremos
alguno ejemplos
Recuerde que, primero se debe interpretar
la información y transformarla en ecuación, luego solucionar esa ecuación y
finalmente dar una respuesta concreta y explícita. Revisar la siguiente
información. Los procedimientos se deben hacer
explicando, como se muestra.
Ejemplos:
1. La suma de las edades de
Juana y su hermana menor Sofía es 33 años, y su diferencia es 3 años. ¿Cuántos
años tiene cada una?
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Información: J: es la edad de
Juana S: es la edad de
Sofía Planteamiento: a) J
+ S = 33 b) J
– S = 3 En b) despejo J.
Entonces: b) J = 3 +S, Este resultado lo reem- plazo en a) |
3
+ 2S = 33
2S
= 33 -3
2 Este valor de S lo
reemplazo en b) Rta: Juana tiene 18
años y Sofía 15 años. |
2. En
las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para
el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D.
El total de votos ha sido de 15.400. Calcular:
a) El número de
abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo
electoral.
b) El número de
votos obtenidos por cada partido.
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Información: Partido A: 3/11 Partido B: 3/10 Partido C: 5/14 Partido D: el resto Total votos: 15.400 Planteamiento: a) Como el número de votantes representa 5/8
del censo, se puede hacer regla de 3: 15.400----- 5/8 X -------- 3/8 X = (3/8)(15.400)
5/8 = (46.200 / 8)
5/8 = (46.200)(8)
(5)(8) = 9.240 |
Rta: El número de abstenciones es 9.240 b) Partido A: A =(3/11)(15.400)
A = (46.200) / 11
A = 4.200 Partido B: B = (3/10)(15.400)
B = 4.620 Partido C: C = (5/14)(15.400)
C = 5.500 Partido D: D=Total – A – B – C D= 15.400 – 4.200 – 4.620 – 5.500 D = 1.080 Rta: El partido A obtuvo 4.200 votos, el partido B
4.620, el partido C 5.500 y el partido D 1.080. |
4. ACTIVIDADES
DE EVALUACIÓN:
Resuelva los siguientes
problemas con TODO EL PROCEDIMIENTO, en el cuaderno de matemáticas.
a)
La suma de las edades de un padre y su
hijo es 74 años y la diferencia es 26. La edad del padre es?
b)
Una pizza es más costosa que un
helado. Si la diferencia entre los dos precios es $21.000 y el cociente de
dichos costos es de 4. ¿ cual es el valor del helado?
c)
En la construcción de una cabaña
“Acuarela” (Mesa de los Santos - Santander), se invirtieron $ 15’000.000. De
este valor 50% se convirtió en materiales, el 30% en acabados, y el resto en mano
de obra. ¿Cuánto se gastó en mano de obra?
d)
El profesor Aníbal elabora preguntas
para la prueba de aptitud matemática. Pensando un ejercicio demora 5/3 de un
minuto; redactando el enunciado 4 minutos y 35 segundos; buscando los
distractores 5 minutos y pasándolo a limpio 15/4 de minuto. ¿Qué tiempo emplea
en elaborar una pregunta?
e)
Milena tenía $ 9.600. Con los 3/4
compra un libro y con los 3/8 del resto compra un cuaderno. El costo del
cuaderno es?
f)
Para ir al circo, el ingreso se hace
siempre de a dos personas; un niño acompañado de un adulto. Los niños pagan
$4.500 y los adultos $ 10.000. Si en total se recogieron $ 188.500; el número
de niños que asistió a la función fue?
g)
El reloj de Mauricio se atrasa 10
minutos cada 12 horas. ¿A los cuántos días volverá a marcar la hora correcta?
h)
Margarita compró 80 chocolatinas a $
400 cada una. Vendió 30 a $ 450 cada una y 25 a $ 480 cada una. ¿Cuánto debe
recibir de las que le quedan para obtener una ganancia total de $ 4.000?
i)
El menor de dos números es 36 y el
doble del exceso del mayor sobre el menor es 84. ¿Cuál es el número mayor?
Los siguientes videos
explicativos reforzaran conceptos de las
anteriores temáticas:
· https://www.youtube.com/watch?v=Y1-1itIq7QE
· https://www.youtube.com/watch?v=4irb_C8Ho6I
https://www.youtube.com/watch?v=nHDr4PHqZpE
· https://www.youtube.com/watch?v=EYG1XvNUZF0 (de
lenguaje cotidiano a matemático)
BIBLIOGRAFÍA /
WEBGRAFÍA
El
siguiente link les servirá de ayuda, y de refuerzo para resolver y verificar
ecuaciones lineales
https://yosoytuprofe.20minutos.es/2018/09/19/100-problemas-de-ecuaciones-de-primer-grado-resueltos
Nota: la visualización de estos videos es de forma
opcional, de la misma manera serán enviados, via whattapp
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