Guía 4. Grado Noveno. Multiplicación de Expresiones Algebraicas

 

1.    IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas             Primer Periodo

Semana: Del 22 al 26 de febrero de 2021

Grado: Noveno

Objetivo General: Realizar multiplicaciones de términos algebraicos

Actividad a Realizar por el estudiante: Resolver cada una de los puntos de la guía de aprendizaje, y en los casos que son necesarios describir los procedimientos.

Criterios de Evaluación: Se evaluará procedimientos y las estrategias que utilizan para llegar a los resultados. Los trabajos se entregaran vía correo electrónico o evidencia al whatsApp de cada docente, antes del viernes 5 de marzo de 2021

 

2.    ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

 

2.1   Actividades de Reflexión inicial: Las expresiones algebraicas, y sus operaciones son el punto de partida para trabajar el álgebra escolar, son conceptos supremamente importantes  y se hace necesario entender bien el concepto para poder construir conceptos posteriores.

2.2   Conocimientos necesarios para el aprendizaje: Concepto de expresiones algebraicas, multiplicación de expresiones algebraicas

2.3    Explicación del Tema: Leer bien las preguntas y situaciones problemáticas, resolverlas con sus respectivos procedimientos

 

3.    EXPLICACIÓN DEL TEMA

 

 

MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

 

En términos generales para realizar multiplicación expresiones algebraicas se multiplican los coeficientes y se aplica la regla general de sumar los exponentes de variables iguales.

La esencia de la multiplicación de términos algebraicos es aplicar ley de la potenciación:

 


 

Multiplicación de dos monomios. Para esta operación se debe de aplicar la regla de los signos, los coeficientes se multiplican y las literales cuando son iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente.

 

Recordemos la Regla de los signos

 

Ejemplo: 

Multiplicar 3x3y2 por 7x4

(3x3y2)(7x4)

Se realiza de la siguiente forma: los coeficientes se multiplican, el exponente de x es la suma de los exponentes que tiene en cada factor y como y solo está en uno de los factores se escribe y con su propio exponente.

(3)(7)x3+4y2

21x7y2

 

Multiplicación de un monomio por un polinomio Para esta operación se debe multiplicar el monomio por cada uno de los monomios que forman al polinomio, ejemplo:

3 * (2x3-3x2+4x-2)

(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)

6x3-9x2+12x-6

 

Multiplicación de un polinomio por otro polinomio

En esta operación debe de multiplicar cada uno de los monomios de un polinomio por todos los monomios del otro polinomio, por ejemplo:

(2x2-3) * (2x3-3x2+4x)

(2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3) + (-3*-3x2) + (-3*4x)

4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x

Finalmente Si hay términos que se puedan sumar o restar se procede a realizar sumas o restas

4x5-6x4+2x3+9x2-12x

Recordar que para sumar o restar términos algebraicos necesitamos que las partes literales sean iguales, se toman los coeficientes se suman o se restan y la parte literal queda igual.

 

4.    ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

 

Realizar las siguientes actividades en el cuaderno de matemáticas. Leer muy bien cada una de les expresiones

1.                  Realizar las siguientes multiplicaciones. Monomio por monomio

a)     2 por -3

b)    -4 por -8

c)     -15 por 16

d)    ab por -ab

e)     -4m2 por -5mn2p

f)      5a2y por -6x2

g)    –x2y3 por -4y3z4

h)    xmync por -xmync

i)       –mxna por -6m2n

j)       am por am+1

 

2.             Realizar las siguientes multiplicaciones. Monomio por polinomio

a)     3x3-x2 por -2x

b)    8x2y-3y2 por 2ax3

c)     x2-4x+3 por -2x

d)    a3-4a2+6ª por 3ab

e)     a2-2ab+b2 por –ab

f)      x5-6x3-8x por 3a2x2

g)    m4-3m2n2+7n4 por -4m3x

h)    2x2-3xy2 por 2a3y

i)       xw+2wy2 por xw3

j)       4y2+6x2 por x3

 

 

 

3.      Realizar las siguientes multiplicaciones. Polinomios por polinomios

 

a)     –x+3 por –x+5

b)    –a-2 por –a-3

c)     3x-2y por y+2x

d)    3y3+5-6y por y2+2

e)     m3-m2+m-2 por am+a

f)      3a2-5ab+2b2 por 4a-5b

g)    5m4-3m2n2+n4

h)    a2+a+1 por a2-a-1

i)       x3+2x2-x por x2-2x+5

j)       2-3x2+x4 por x2-2x+3

 

Los siguientes videos explicativos reforzaran conceptos de  las anteriores temáticas:

https://www.youtube.com/watch?v=WoHBPvFC4Cs

https://www.youtube.com/watch?v=6-1NJt3-lTg

https://www.youtube.com/watch?v=O-rZKGP4cHc

https://www.youtube.com/watch?v=bBjYPkwZFJc

 

BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA

El siguiente link les servirá de ayuda como refuerzo de multiplicación de términos semejante

http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro1/153_multiplicacin_de_expresiones_algebraicas.html

Nota:  la visualización de estos videos es de forma opcional, de la misma manera serán enviados, via whattapp

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