Guía 8. Grado Octavo. Lectura Matemática

 

1.    IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas	Semana: Ocho del 23 al 26 de marzo de 2021
Grado: Octavo
Objetivo General: Conocer algunos aspectos de la vida de uno de los más grandes científicos y matemáticos
Actividad: leer la guía, resolver los ejercicios y problemas con procedimientos en el cuaderno y enviar.
Criterios de Evaluación: La correcta solución de ejercicios y problemas con TODOS los procedimientos. La entrega oportuna.  Los trabajos se entregarán vía correo electrónico o evidencia al WhatsApp del docente. Fecha de entrega: antes del miércoles 31 de marzo

 

2.    ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

2.1  Actividades de Reflexión inicial

 

Estamos acostumbrados a usar artefactos, teorías, formulas sin conocer sus orígenes, como si siempre hubieran estado ahí. Pero no es así, todo lo que conocemos y usamos ha sido diseñado por muchas personas que en su momento han aportado para mejor o transformar los ya existentes. Todo lo que se tiene es el resultado de buscar soluciones a problemas o necesidades.

2.2  Conocimientos necesarios para el aprendizaje

Leer bien e identificar los cuerpos geométricos básicos.

 

2.3  Explicación del Tema

ARQUÍMEDES.

 

Nació en Siracusa, Sicilia, en 287 AC y murió en la misma ciudad en 212 AC. De su vida personal y familiar se sabe muy poco, solamente que su padre Fidias era astrónomo. Muchos detalles de la vida de este matemático y científico se conocen a través de anécdotas. Al parecer estudio con los sucesores de Euclides en Alejandría, porque manejaba la matemática ahí desarrollada, también porque les escribía, en mensajes personales, los resultados de sus trabajos. Arquímedes fue muy conocido en su época, no por los trabajos matemáticos sino por los artefactos que inventaba y las armas de guerra que diseño para ayudar a defender la ciudad.

 

Sus trabajos los comunicaba en escritos, casi siempre como cartas, como El método, El contador de arena, Sobre equilibrios planos (dos libros), Cuadratura de la parábola, Sobre la esfera y el cilindro (dos libros), Sobre espirales, Sobre conoides y esferoides, Sobre cuerpos flotantes (dos libros), Medida de un círculo. Estos son los que se han encontrado.

 

En El método cuenta como descubrió la mayoría de sus trabajos geométricos empleando un método mecánico. En El contador de arena propone un sistema numérico para representar números muy grandes (8 x 10⁶³). En Equilibrios planos presenta los principios fundamentales de la mecánica. En la Cuadratura de la Parábola encuentra el área de un segmento de parábola cortado por una cuerda.

 

En el primer libro de La esfera y el cilindro muestra que el área de una esfera es cuatro veces mayor que la de un círculo máximo, halla el área de cualquier segmento de esfera, muestra que el volumen de una esfera es dos terceras partes del volumen del cilindro y que el área de una esfera es las dos terceras partes del área de un cilindro circunscrito, incluidas sus dos bases. Esta relación se representó sobre su tumba a petición del científico y esto permitió a los historiadores encontrarla muchos años después.

 

En Sobre espirales, define una espiral y da propiedades que relacionan la longitud de un radio vector con los ángulos correspondientes a lo que aquel se movió. En la Sobre conoides y esferoides examina paraboloides de revolución, hiperboloides de revolución y esferoides obtenidos al rotar una elipse, alrededor de cualquiera de sus dos ejes. En el tratado se investiga el volumen de segmentos de estas figuras tridimensionales.

 

Sobre cuerpos flotantes es un tratado donde se establecen los principios básicos de la hidrostática. Su teorema famoso de un cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical, de abajo hacia arriba, igual al paso del fluido que se desaloja, conocido como Principio de Arquímedes. En Medida de un círculo muestra el valor exacto de π está entre 223/71 y 22/7, lo obtuvo circunscribiendo e inscribiendo a un círculo polígonos regulares de 96 lados.

 

En resumen, se atribuye a Arquímedes los aportes en matemáticas en el uso exhaustivo para calcular áreas. Con el área del círculo (2π r), el valor de π, en la relación entre la circunferencia y el diámetro, el área de la esfera (, el cilindro, el cono, etc.  y la de la espiral que lleva su nombre, el volumen de la esfera,

 

En física los centros de gravedad de las figuras geométricas, la ley de equilibrio de los cuerpos flotantes (principio de Arquímedes), los principios de las palancas y el polipasto.

 

Algunos de los instrumentos inventados por Arquímedes son la palanca, el tornillo, el tornillo hidráulico, el polipasto, la catapulta, el odómetro.

 

Arquímedes fue asesinado en la toma de Siracusa por los romanos en la segunda guerra púnica. Frete a su tumba hay un pedestal con la figura de la esfera dentro de un cilindro. En el siguiente enlace puede ver un video sobre la vida de Arquímedes . Si le es posible ingrese a internet y consulte sobre este científico, encontrará gran cantidad de anécdotas curiosas que no se mencionaron en esta mini biografía.

 

 

2.4   Actividades de evaluación Contestar las preguntas en su cuaderno, tomar fotos y hacerlas llegar a su profesor según el mecanismo establecido (ya sea correo o WhatsApp). Recuerde escribir curso y nombre completo.

 

1.      ¿Cuántos años vivió Arquímedes?

2.      ¿Cuál es la nacionalidad de Arquímedes?

3.      Busque en un diccionario las palabras que le resulten desconocidas.

4.      Haga un escrito donde explique lo que para USTED fue este científico, la imagen que se ha hecho de él al leer esta mini biografía.

5.      Realice un mapa mental donde muestre los trabajos de Arquímedes

6.      Diseñe una sopa de letras donde emplee al menos 10 de los aportes o temas trabajados por Arquímedes.

 

3. BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA

https://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes

https://paginas.matem.unam.mx/cprieto/biografias-de-matematicos-a-e/188-arquimedes-de-siracusa

https://www.youtube.com/watch?v=VNqHR0TlxHs