Guía No 6. Tercer Periodo. Décimo y Once. Aplicación de Ecuaciones

 1.    IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas       Tercer Periodo	Semana: Del 18 al 21 de Agosto
Grado: Décimo y once
Objetivo General: Aplicar el concepto de ecuación en la resolución de situaciones prácticas.
Actividad a Realizar por el estudiante: 1.      Recordar estrategias para la resolución de ecuaciones 2.      Plantear ecuaciones de acuerdo a cada situación particular. 3.      Mirar vídeos para aclarar dudas. 4.      Resolver sistemas sencillos de ecuaciones 2x2 y dar respuesta a cada pregunta
Criterios de Evaluación: Se tendrá en cuenta que el estudiante envíe las evidencias del desarrollo de la actividad en el tiempo establecido y la coherencia en los procedimientos. Los trabajos se entregaran vía correo electrónico o evidencia al whatsApp de cada docente, antes del viernes 21 de Agosto.

 

2.    ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

 

2.1         ACTIVIDADES DE REFLEXIÓN INICIAL: Muchas situaciones prácticas se resuelven, pasando los datos (toda la información) a un lenguaje matemático. Luego se plantea una ecuación y la solución de dicha ecuación es la solución del problema.

 

2.2         CONOCIMIENTOS NECESARIOS PARA EL APRENDIZAJE: Interpretación de lectura, planteamiento y resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones.

 

3.    EXPLICACIÓN DEL TEMA:

APLICACIÓN DE ECUACIONES

 

Recuerde que, primero se debe interpretar la información y transformarla en ecuación, luego solucionar esa ecuación y finalmente dar una respuesta concreta y explícita. Revise la siguiente información. Los procedimientos se deben hacer explicando, como se muestra.

Ejemplos:

1.      La suma de las edades de Juana y su hermana menor Sofía es 33 años, y su diferencia es 3 años. ¿Cuántos años tiene cada una?

Información: J: es la edad de Juana   S: es la edad de Sofía Planteamiento: a)    J + S = 33 b)    J – S = 3 En b) despejo J. Entonces: b)    J = 3 +S, Este resultado lo reem- plazo en a)

a). J + S = 33             3 +S +S = 33                               3 +  2S = 33                                      2S = 33 -3                           S = 30            S= 15                                  2 Este valor de S lo reemplazo en b)  J = 3 +S         J = 3 + 15         J = 18 Rta: Juana tiene 18 años y Sofía 15 años.

 

2.      En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15.400. Calcular: 

a)    El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.

b)    El número de votos obtenidos por cada partido.

Información: Partido A: 3/11 Partido B: 3/10 Partido C: 5/14 Partido D: el resto Total votos: 15.400 Planteamiento: a)    Como el número de votantes representa 5/8 del censo, se puede hacer regla de 3: 15.400----- 5/8     X -------- 3/8 X = (3/8)(15.400)               5/8    = (46.200 / 8)               5/8     = (46.200)(8)             (5)(8)     = 9.240

Rta:  El número de abstenciones es 9.240 b)    Partido A:  A =(3/11)(15.400)                         A = (46.200) / 11                         A = 4.200 Partido B: B = (3/10)(15.400)                  B = 4.620 Partido C: C = (5/14)(15.400)                   C = 5.500 Partido D: D=Total – A – B – C D= 15.400 – 4.200 – 4.620 – 5.500   D = 1.080 Rta: El partido A obtuvo 4.200 votos, el partido B 4.620, el partido C 5.500 y el partido D 1.080.

 

Existen varias formas de resolver los problemas, aquí se presentó una. Si se trata de un sistema de ecuaciones (como en el primer ejemplo) se puede resolver por igualación, sustitución, reducción entre otros. En los siguientes vídeos se muestra cómo plantear una ecuación.

Vídeo 1

Video 2

 

4.    ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN:

Resuelva los siguientes problemas con TODO EL PROCEDIMIENTO. Marque una opción. Tome foto del DESARROLLO DE CADA EJERCICIO y envíelo al correo de su profesor de matemáticas.  RECUERDE EN ASUNTO ESCRIBIR: CURSO-APELLIDOS-NOMBRES- #GUÍA. También pueden enviar las evidencias al grupo de whatsapp del profesor, según lo acordado en cada curso.

 

1.      La suma de las edades de un padre y su hijo es 74 años y la diferencia es 26. La edad del padre es

 A. 45                                    B. 48                           C. 50                          D. 60

 

 

2.      Tres veces la suma de dos números es 270 y cinco veces su diferencia son 50. El número menor es

A. 10                          B. 20                           C. 30                          D. 40

 

 

3.      Una pizza es más costosa que un helado. Si la diferencia entre los dos precios es $21.000 y el cociente de dichos costos es de 4. El valor del helado es

A. $ 3.000                 B. $ 6.000                  C. $ 7.000                 D. $ 8.000

 

 

4.      En la construcción de una cabaña “Acuarela” (Mesa de los Santos - Santander), se invirtieron $ 15’000.000. De este valor 50% se convirtió en materiales, el 30% en acabados, y el resto en mano de obra. ¿Cuánto se gastó en mano de obra?

 A. $ 1’750.000 B. $ 2’.000.00           C. $ 3’000.000         D. $ 4’500.000

 

 

5.      El profesor Aníbal elabora preguntas para la prueba de aptitud matemática. Pensando un ejercicio demora 5/3 de un minuto; redactando el enunciado 4 minutos y 35 segundos; buscando los distractores 5 minutos y pasándolo a limpio 15/4 de minuto. ¿Qué tiempo emplea en elaborar una pregunta?

A.    12 minutos.        B. 15 minutos.          C. 18 minutos.         D. 30 minutos.

 

 

6.      Milena tenía $ 9.600. Con los 3/4 compra un libro y con los 3/8 del resto compra un cuaderno. El costo del cuaderno es

A.    $ 900                   B. $ 1.800                  C. $ 2.700                 D. $ 3.200

 

 

7.      Para ir al circo, el ingreso se hace siempre de a dos personas; un niño acompañado de un adulto. Los niños pagan $4.500 y los adultos $ 10.000. Si en total se recogieron $ 188.500; el número de niños que asistió a la función fue

A. 9                            B. 11                           C. 12                          D. 13

 

 

 

 

 

8.      El reloj de Mauricio se atrasa 10 minutos cada 12 horas. ¿A los cuántos días volverá a marcar la hora correcta?

      A. 36                          B. 40                           C. 42                          D. 48

 

 

9.      Margarita compró 80 chocolatinas a $ 400 cada una. Vendió 30 a $ 450 cada una y 25 a $ 480 cada una. ¿Cuánto debe recibir de las que le quedan para obtener una ganancia total de $ 4.000?

      A. $ 10.000               B. $ 10.500                C. $ 16.500               D. $ 25.000

 

 

10. El menor de dos números es 36 y el doble del exceso del mayor sobre el menor es 84. ¿Cuál es el número mayor?

      A. 42                          B. 48                           C. 65                          D. 78

 

 

BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA:

·         https://www.youtube.com/watch?v=5ARjpyV-cgw

·         https://www.youtube.com/watch?v=Y1-1itIq7QE

·         https://www.youtube.com/watch?v=4irb_C8Ho6I

·         https://www.youtube.com/watch?v=apPXOlZnRhg

·         https://www.youtube.com/watch?v=LTfv1G2iYuQ

·         https://www.youtube.com/watch?v=0ilTVp5uRz8

·         https://www.youtube.com/watch?v=EYG1XvNUZF0 (de lenguaje cotidiano a matemático)

https://miltonochoa.com.co/web/Descargas%20Gratuitas/1.%20Aptitud%20Matem%C3%A1tica.pdf