Guía No 12. Tercer Periodo. Octavo y Noveno. Expresiones algebraicas

 

IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas          Tercer Periodo	Semana: Del 13 al 16 de Octubre
Grado: Octavo y Noveno
Objetivo General: Aplicar el concepto básico de expresiones algebraicas
Actividad a realizar por el estudiante: 1.      Recordar qué es una expresión algebraica, suma y resta. 2.      Mirar vídeos para aclarar dudas. 3.      Resolver problemas aplicando suma y resta de expresiones algebraicas.
Criterios de Evaluación: Se tendrá en cuenta que el estudiante envíe las evidencias del desarrollo de la actividad en el tiempo establecido y la coherencia en los procedimientos. Los trabajos se entregarán vía correo electrónico o evidencia al whatsApp de cada docente, antes del viernes 16 de Octubre

 

ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

 

1.    ACTIVIDADES DE REFLEXIÓN INICIAL: En muchas situaciones de la vida real,

Se aplican las expresiones algebraicas al expresar medidas de figuras geométricas y para solucionar esos problemas se deben realizar sumas y restas de expresiones algebraicas

 

2.    CONOCIMIENTOS NECESARIOS PARA EL APRENDIZAJE: Operaciones básicas en números racionales. Reconocimiento de expresiones algebraicas. Este tema ya se ha explicado, sin embargo, acá un repaso

 

Recordemos que una expresión algebraica es la combinación de letras y números, utilizando las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división. A los números, los llamaremos constantes (valores fijos). A las letras, las llamaremos variables (pueden tomar diferentes valores). Los siguientes son ejemplos de expresiones algebraicas:

 

a) 2x + 2y

b) - 2 a + 5        3       4

c) 12x ² – x + 3

 

En la vida cotidiana se escuchan expresiones como:

a) El doble de un número

b) Ya tengo el triple de la edad de mi hijo

 

A las expresiones anteriores, se les puede asociar una expresión algebraica así:

a)    2m, y se dice que m representa a ese número que no se conoce

b)    P = 3H, y se dice que, P representa la edad del padre y H la edad del hijo

Término: Es una expresión algebraica que no tiene dentro de sus operaciones ni sumas ni restas. Por ejemplo:

 

 

 

a)   16x¹²y¹³

b)    -3x²       2

Términos semejantes: Dos expresiones algebraicas son semejantes cuando tienen la misma parte literal con los mismos exponentes. Por ejemplo, para los anteriores ejemplos de términos, los siguientes son términos semejantes:

 

a)    -4x¹²y¹³,    también: x¹²y¹³  3

b)     -5x²,  también: 132x²,        2

3.    EXPLICACIÓN DEL TEMA: SUMAS Y RESTAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

 

Sólo se pueden sumar o restar términos semejantes: se suman o restan los coeficientes y se deja la misma parte literal. Por ejemplo:

 

a)  -1x¹²y¹³  -  3 x¹²y¹³        2              4	Como	- 1  - 3   = - 4 – 6 =  -10  =  -5   2    4           8           8        4
Entonces:    -1x¹²y¹³  -  3 x¹²y¹³  =   -5x¹²y¹³                             2              4                  4
b)  - x³  + 5 x³    Como         -1 +5 = 4.   Entonces:   - x³  + 5 x³ = 4x³
c)    3m²n³ + 7m³n²   Como los términos no son semejantes, no se pueden sumar. Luego: 3m²n³ + 7m³n²  =  3m²n³ + 7m³n²

 

Aplicaciones:

Exprese en forma algebraica el perímetro de la siguiente figura, y después calcúlelo, si se sabe que: x = 2m y, a = 3m

·         Perímetro: P = (5x-2a) + (x+2a) + (3x+a) + (x+2a) + (5x-2a) + (3x+a) + (5x-2a) + (x+2a) + (3x+a)  +  (x+2a) + (5x-2a) + (3x+a) = 36x + 4a. Respuesta: El perímetro de la figura queda expresado por la expresión: 36x + 4a.   ·         Si x = 2m, a = 3m. Entonces:  36 (2m) + 4 (3m)  = 72m + 12m = 84m Respuesta: El perímetro es de 84 metros

 

Para aclarar dudas puede ver los siguientes vídeos:   Vídeo 1      Vídeo 2  Vídeo 3

 

 

4.    ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN:

Resolver las siguientes situaciones, haciendo todo el procedimiento: planteamiento, operaciones y resultado. Tomar foto del desarrollo de cada ejercicio y enviarlo al correo de su profesor de matemáticas. RECUERDE EN ASUNTO ESCRIBIR: CURSO-APELLIDOS-NOMBRES- #GUÍA. También pueden enviar las evidencias al grupo de whatsapp del profesor, según lo acordado en cada curso.

 

1.    Cada una de las siguientes expresiones represéntelas mediante una expresión algebraica:

a)    Un número aumentado en 7

b)    El triple de un número disminuido en 3

c)    La suma de dos números consecutivos

d)    El doble de un número.

e)    La diferencia de un número y uno, elevado al cuadrado.

f)       La sexta parte de un número disminuido en uno

g)    La suma de 27 y un número

h)    La diferencia de un número y 24

i)        El cuadrado de un número, aumentado en 11

j)        El doble de un número que ha sido disminuido en 21

k)     El doble de un número, disminuido luego en 21

l)        La raíz cuadrada de la diferencia entre dos cantidades

m)  El cociente de dos números

n)    20 menos que un número

o)    La quinta parte de la suma de dos cantidades

 

2.    Escriba en lenguaje cotidiano una expresión que represente cada expresión algebraica:

a)    2m + 3

b)    a - 2b

c)    x² + y²

d)    (x + y)²

e)    2(m + 3)

 

3.    Realice las siguientes sumas o restas:

a)       - xy  - 4xy +6xy

b)       5a²b³  - 8x²y³

c)        4m +7n – 2m + n

d)       3x² + 2yz² – (-2x² + 4yz²)     

e)  -5 x²y³  +  2 x²y³

3                 4     

e)        6 a² + 4 a² - 1a²

      2        3        4

 

4.    Escriba le expresión algebraica que representa el perímetro de cada figura:

 

 

5.    Exprese en forma algebraica el perímetro de la siguiente figura.   Si, x = 6cm y, y = 5cm  ¿cuál es el valor del perímetro?

 

6.    Si x representa la longitud de un camino en kilómetros, ¿qué expresión algebraica representará la longitud que nos queda por recorrer si ya hemos recorrido 4 km?

 

7.    Si z es la edad de mi hermana actualmente, y la mía actualmente es el doble de la edad que ella tenía hace tres años, ¿qué expresión algebraica representa mi edad?

 

8.    Olga hizo 10 tortas de chontaduro y X tortas de plátano maduro. ¿Cuántas tortas hizo Olga en total?

 

9.    Carlos recorrió un total de 625 km en las vacaciones en d días y cada día recorrió la misma distancia. ¿Cuántos kilómetros recorrió Carlos cada día?

 

10. Dos amigos compraron un barril de 8 litros de leche. Quieren repartirlo en partes iguales, pero sólo tienen dos recipientes: uno, cuya capacidad es de 3 litros y otro, cuya capacidad es de 5 litros. ¿Cómo pueden hacer para repartirse la leche en partes iguales? Describa el proceso.

 

BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA:

·         https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=rBJ73zSYEvY&feature=emb_logo

·         https://www.youtube.com/watch?v=Cv3T6QTnofs

·         https://www.youtube.com/watch?v=fkVflax_Hag

·         https://www.youtube.com/watch?v=N49cOPoyngg

·         https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_8/M/menu_M_G08_U02_L01/index.html

·         http://www.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/plan_choco/06_mat_b1_s6_est.pdf