Guia 1. Grado Décimo. Ecuaciones lineales

 

1.    IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas             Primer Periodo	Semana: Del 1 al 5 de febrero de 2021
Grado: Decimo
Objetivo General: Reforzar el concepto de ecuaciones lineales, y sus diferentes aplicaciones
Actividad a Realizar por el estudiante: Resolver cada una de los puntos de la guía de aprendizaje, y en los casos que son necesarios describir los procedimientos.
Criterios de Evaluación: Se evaluará procedimientos y las estrategias que utilizan para llegar a los resultados. Los trabajos se entregaran vía correo electrónico o evidencia al whatsApp de cada docente, antes del viernes 12 de febrero de 2021

 

2.    ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

 

2.1   Actividades de Reflexión inicial: En los conceptos vistos durante todo el bachillerato, las ecuaciones se consideran uno de los más importantes, por su aplicabilidad, y por su cotidianidad, se hace necesario entender bien el concepto para poder construir conceptos posteriores.

2.2   Conocimientos necesarios para el aprendizaje: Concepto de igualdad, concepto de variable y concepto de ecuación lineal

2.3    Explicación del Tema: Leer bien las preguntas y situaciones problemáticas, resolverlas con sus respectivos procedimientos

 

3.    EXPLICACIÓN DEL TEMA

 ECUACIONES LINEALES

Antes de definir las ecuaciones lineales es importante entender bien que es una igualdad.  Una igualdad es una expresión matemática en la cual aparece el signo igual, por lo general las ecuaciones son verdaderas.

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación en matemática se define como una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o más incógnitas que deben ser resuelta.

Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, geométricos, químicos, físicos o de cualquier otra índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana como en la investigación y desarrollo de proyectos científicos.

Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas, y también puede darse el caso de que no tengan ninguna solución o de que sea posible más de una solución.

Partes de una ecuación

Las ecuaciones están formadas por diferentes elementos. Veamos cada uno de ellos.

Cada ecuación tiene dos miembros, y estos se separan mediante el uso del signo igual (=).

Cada miembro está conformado por términos, que corresponden a cada uno de los monomios.

Las incógnitas, es decir, los valores que se desean encontrar, se representan con letras. Veamos un ejemplo de ecuación.

Generalmente, las incógnitas a determinar en una ecuación vienen representadas por las letras finales del alfabeto. De manera, que para representar estas generalmente se emplean las letras, u, v, x, y, z.

Si plantemos la ecuación algebraica, como la mostrada a continuación, podremos ver en ella los elementos señalados anteriormente. Veamos:                                          

4x + 10 = x – 14

Como se puede apreciar, en la ecuación existen dos miembros. Está presente el miembro de la izquierda y el miembro de la derecha. El cociente 4 y los números 10 y 14 son los datos conocidos. En tanto, que ambos miembros de la ecuación están conectados por el signo igual, planteando así la igualdad.

La igualdad existente entre las dos expresiones algebraicas solo se verifica, o más bien, solo es verdadera para determinados valores de la incógnita.

La solución de una ecuación planteada, significa determinar mediante ciertos procedimientos, que veremos más adelante, el valor que la satisfaga. 

Ecuación Lineal.

Una ecuación lineal es aquella cuya variable esta elevada a la 1, como se muestra en el ejemplo anterior

 

4.    ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

Realizar las siguientes actividades en el cuaderno de matemáticas

1. Defina con sus palabras los siguientes conceptos: igualdad, ecuación, variable, coeficiente y constante.

2. Determine cuáles son los coeficientes, constantes y las variables de las siguientes ecuaciones.

a) -3x + 5 = 4          b)   5 = 3/5x – 4         c)   4y = 2/3y + 2         d) 4z – 1/3 = -5 + 1/4z

e) x + 3 = -2          f) 1/5y – 3y = 4          g) 3/5 – 2 = 4x – 2/4          k) 3y – y = 4/3y + 4

3.  Encontrar el valor de la variable en las siguientes ecuaciones ( son bastantes sencillas, si en alguna tiene dificultades, escriba cual fue exactamente)

a) 2x + 3 = 5              b)   3  = - 7 + 5x              c) x/4 + 1 = 4              d) 3x- 5 = 4

                                   e)  -5 = x/3 – 2                 f)  2x + 3 = x - 4

Los siguientes videos explicativos reforzaran conceptos de  las anteriores temáticas:

https://www.youtube.com/watch?v=lDk2UVS4iuw

https://www.youtube.com/watch?v=0CRTFGOXTdk

BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA

El siguiente link les servirá de ayuda, y de refuerzo al concepto de ecuaciones y sus partes:

https://www.significados.com/ecuacion/

https://economipedia.com/definiciones/ecuacion.html

Nota:  la visualización de estos videos es de forma opcional, de la misma manera serán enviados, via whattapp