Guía 2. Grado Noveno. Expresiones algebraicas y términos semejantes
1. IDENTIFICACIÓN DE LA
GUÍA DE APRENDIZAJE
|
Área: Matemáticas Primer Periodo |
Semana: Del 8 al 12
de febrero de 2021 |
|
Grado: Noveno |
|
|
Objetivo General: Reducir términos semejantes a su mínima expresión |
|
|
Actividad a Realizar por el estudiante: Resolver cada una de los puntos de la guía de aprendizaje, y en los casos que son necesarios describir los procedimientos. |
|
|
Criterios de
Evaluación: Se evaluará procedimientos y las estrategias que utilizan para
llegar a los resultados. Los trabajos se entregaran vía correo electrónico o
evidencia al whatsApp de cada docente, antes del viernes 19 de febrero de
2021 |
|
2. ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
2.1 Actividades de Reflexión inicial: En los conceptos vistos durante todo el
bachillerato, el lenguaje matemático, o matematizar el lenguaje cotidiano se
considera de vital importancia para el desarrollo del algebra, se hace necesario
entender bien el concepto para poder construir conceptos posteriores.
2.2 Conocimientos necesarios para el aprendizaje: Concepto de variable, expresiones
algebraicas, términos semejantes
2.3 Explicación del Tema: Leer bien las preguntas y situaciones problemáticas,
resolverlas con sus respectivos procedimientos
3. EXPLICACIÓN DEL TEMA
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y TERMINOS SEMEJANTES
Una expresión algebraica es la combinación
de letras y números, utilizando las operaciones de adición, sustracción, multiplicación,
división,…etc. A los números, los llamaremos constantes (valores fijos), o
partes numéricas. A las letras, las llamaremos variables (pueden tomar
diferentes valores), las variables junto con sus exponentes se les llama parte
literal. Los siguientes son ejemplos de expresiones algebraicas:
a) 2x + 2y
b) - 1 3 a + 5
c) 5b – 12
e) -y
Las expresiones algebraicas se llaman
monomios si solo tienen un término (un término algebraico puede tener varios
elementos variables o constantes, pero no puede estar separado por +/-), cuando
tiene dos términos se llama binomio, tres términos trinomio, y más de tres
términos se llama
polinomio, recordar que los si los elementos
están separados por +/- ya son binomios, trinomios, eso depende de cuantos
términos tenga.
TERMINOS SEMEJANTES
En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a
todos aquellos términos que tienen igual factor literal ; es decir, a
aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos
literales) e iguales exponentes.
Por ejemplo:
6 a 2 b 3 es
término semejante con – 2 a 2 b 3 porque
ambos tienen el mismo factor literal (a 2 b 3 )
1/3 x 5 yz es término
semejante con x 5 yz porque ambos tienen el
mismo factor literal (x 5 yz)
0,3 a 2 c no es término
semejante con 4 ac 2 porque los exponentes no son
iguales, están al revés.
Reducir términos semejantes significa sumar o restar
los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el
mismo factor literal.
Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o
restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.
Ejemplo
Reducir los términos de la siguiente
expresión: 10x + 3y + 4x + 5y.
Primero se ordenan los términos para
agrupar los que son semejantes, aplicando la propiedad conmutativa:
10x + 3y + 4x + 5y = 10x + 4x + 3y +5y.
Luego se aplica la propiedad distributiva
y se suman los coeficientes que acompañan a las variables para obtener la
reducción de los términos:
10x + 4x + 3y +5y = (10 + 4)x + (3 + 5)y
= 14x + 8y
IMPORTANTE
Signo: este puede ser
positivo o negativo
Coeficiente o
constante: que está representada por los números.
Incognita: se representa
por las últimas letras del abecedario.
Exponente: que es un número
pequeño ubicado en la parte superior de los números regulares.
Un término semejante es aquel
que tiene la misma incognita (letra), pero no necesariamente el mismo coeficiente
(número). Por ejemplo:
3x + 4x Son
términos semejantes.
3x + 4y NO son
términos semejantes porque son dos incognitas diferentes.
Si dos o mas términos están compuestos por varias
incognitas (letras) y estas son iguales, entonces son términos semejantes.
Ejemplo:
5xy – 4xy son semejantes
porque tienen las mismas letras.
5xy – 4yz NO son
semejantes porque no tienen la misma letra
Además de la variable, un término
semejante debe también tener el mismo exponente.
Esto quiere decir que si un término tiene la misma incognita (letra) pero
diferente exponente, no es semejante. Ejemplo:
3x² 2x³ (estos dos
términos no son semejantes, tienen la misma incognita pero diferente exponente)
5yz² 4yz
3yz² (solo 5yz² 3yz² son
semejantes porque tienen las mismas variables -letras- y el mismo exponente)
4. ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Realizar las siguientes
actividades en el cuaderno de matemáticas. Leer muy bien cada una de les
expresiones
1. Escribir la parte numérica y la parte
literal de cada una de las siguientes expresiones algebraicas
a) 3x²y + 5/2xy³
b) -2/4x³y² + 3xy² + 7/3y
c) -6x + 3
d) xy³ + 5/9xy² - 7y
e) 7/3xy² - 4x – 5
f) 2x
g) -y³
|
Expresión Algebraica |
Clase de polinomio |
Parte literal |
Parte numérica |
|
-7/3xy² - 4x + 2y |
|||
|
-4x³ + 5/2x² - 4x |
|||
|
4xy³ + 3xy² + 4xy - 3y |
|||
|
1/5 xy² + 4/3xy³ |
3.
Reducir los siguientes términos
semejantes:
a) 2x - 5x + 9x
b) 2x + 7x + x – 8x
d) 6x – 8y – 4y
e) 5m – 9n + 2n
f) 10x + 4y – y
g) 6z – 4z + 2z
h) 3x – 7y + 5x + 4y
i)
6b – 3b +
8a – 18b + a
j)
9z + 8zy² –
5z + zy² – 15xy²
k) x + 3xy – 6x – 2x + 8xy + y – 2xy
Los siguientes videos explicativos reforzaran
conceptos de las anteriores temáticas:
https://www.youtube.com/watch?v=yHruTDU1smk
https://www.youtube.com/watch?v=_NS3U2nwk0g
https://www.youtube.com/watch?v=cH_NPAETuvA
https://www.youtube.com/watch?v=rpH6ub5na4Q&t=89s
BIBLIOGRAFÍA /
WEBGRAFÍA
El
siguiente link les servirá de ayuda como refuerzo de reducción de términos
semejantes
https://sites.google.com/site/algebrageneralidadesii/terminos-semejantes
Nota: la
visualización de estos videos es de forma opcional, de la misma manera serán
enviados, via whattapp
Comentarios
Publicar un comentario