Guia 4. Grado Octavo. Resta de Números Enteros

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas	Semana: Cuatro del 22 al 26 de febrero de 2021
Grado: Octavo
Objetivo General: Restar números enteros
Actividad: leer la guía, resolver los ejercicios y problemas con procedimientos en el cuaderno y enviar.
Criterios de Evaluación: La correcta solución de ejercicios y problemas con TODOS los procedimientos. La entrega oportuna. Los trabajos se entregarán vía correo electrónico o evidencia al WhatsApp del docente. Fecha de entrega: antes del viernes 5 de marzo

2. ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

2.1 Actividades de Reflexión inicial

Al ampliar el conjunto de los números naturales al de los enteros, se transfieren todas las operaciones a este nuevo conjunto. En la guía anterior se vio la suma y respecto de la resta se busca transformarla en una suma, porque restar un número es sumarle el opuesto.

2.2 Conocimientos necesarios para el aprendizaje

Se requiere que el estudiante comprenda el proceso para sumar números enteros

2.3 Explicación del Tema.

RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

Para restar dos números enteros se puede hacer mediante la suma del primero con el opuesto del segundo.

OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO:

Dos números enteros son opuestos si tienen el mismo valor absoluto. Están a la misma distancia del origen (0).

Por ejemplo:

El opuesto de 4 es -4, porque │4│= 4 = │-4│ y el opuesto de -10 es 10, porque

│-10│= 10 = │10│. En la gráfica se puede ver que 4 y -4 están a la misma distancia del cero (a 4 unidades)

Para restar dos números enteros se puede seguir el siguiente procedimiento: al primer término se le suma el opuesto del segundo término, siguiendo todos los pasos vistos en la guía anterior.

Ejemplos:

Operación	Opuesto del 2 término	Suma del opuesto	Resultado
-7– (-2)	El opuesto de -2 es 2	-7 + (2)**	-5
- 8 -10	El opuesto de 10 es -10	-8 + (-10)	-18
17 – (-30)	El opuesto de -30 es 30	17 + 30	47
29 -41	El opuesto de 41 es -41	29 + (-41)	-12

** el primer término no cambia de signo

MÉTODO SIMPLIFICADO PARA SUMAR Y RESTAR NÚMEROS ENTEROS:

ü El primer término se deja igual, con el mismo signo.

ü Los dos signos seguidos se transforman en uno sólo aplicando la siguiente tabla

Atrás con relleno sólido

+	con	+	da	+
+	con	–	da	–
–	con	+	da	–
–	con	–	da	+

· El símbolo de la suma o resta se puede convertir en el signo del número. Así: -3 + 2 es la suma de un número negativo y uno positivo. -6 – 8 es la suma de dos números negativos

Ejemplos:

Operación	Tabla anterior	Transformación	Operación	Resultado
-7– (-2)	- con – da +	-7 + 2	Se restan	-5
36 + (-28)	+ con – da -	33 - 28	Se restan	8
25 – (- 40)	- con – da +	25 + 40	Se suman	65
11 - (+34)	- con + da -	11 - 34	Se restan	-23
-28 + (-22)	-+con – da -	-28 -22	Se suman	-50
-19 +( 13)	+ con + da +	-19+13	Se restan	-6
Recuerde: · La operación que se debe realizar se hace aplicando la tabla para sumar números enteros en la columna de “Transformación” · El resultado lleva el signo del número mayor según como aparecen los números en la columna de “Transformación”

SUMA O RESTA DE VARIOS NÚMEROS ENTEROS:

Recordemos que una resta se puede asumir como una suma con un número negativo.

Primer paso: Se aplica la tabla para quitar los dobles signos.

Segundo paso: Ahora se puede hacer de dos maneras. La segunda es más corta cuando hay muchos sumandos.

v Opción 1: Se van sumando de a dos números en el orden que aparecen. El primer y segundo número se suman y ese resultado con el tercero y así sucesivamente.

§ Opción 2: Se suman los positivos aparte y los negativos aparte. Esos dos resultados se restan y se coloca el signo del número mayor.

Ejemplos:

v -8 + (-2)+4 – (-5)= -8 -2 +4 +5 = -10 +4 +5 = -6 +5 = -1

Primero se hace: [-8 -2 = -10]. Luego: [-10 +4 = -6]. Y por último: [-6 + 5 = -1]

§ -8 + (-2)+4 – (-5)= -8 -2 +4 +5. Positivos: 9. Negativos: 10. Entonces: 10 -9 = 1. El número mayor es de los negativos, entonces el resultado es -1.

§ -8 + (-2)+4 – (-5)= -8 -2 +4 +5 = -10 +4 +5 = -6 +5 = -1

Primero se hace: [-8 -2 = -10]. Luego: [-10 +4 = -6]. Y por último: [-6 + 5 = -1]

§ -8 + (-2)+4 – (-5)= -8 -2 +4 +5. Positivos: 9. Negativos: 10. Entonces: 10 -9 = 1. El número mayor es de los negativos, entonces el resultado es -1.

2.4 Actividades de evaluación

Resuelva los siguientes ejercicios y problemas en su cuaderno, tome fotografías a todo el procedimiento y envíe las evidencias a su docente, sin procesos NO se valen los puntos.

1. Realizar las siguientes restas:

a) 322 – 543 d) 550 - 648

b) -1.087 – 456 e) 473 – (-596)

c) - 675 – (- 9.056) f) – 1.001 – (- 1.987).

2. Realice las operaciones indicadas, hasta obtener un solo resultado:

a) 3 +2 -7 – 5 +4 +3 d) 55 –(-10) + 35 + (-6) – (-48)

b) -91 -10 –(-34) + 87 – 45- (-6) e) 47- (-32) – (-59) + (-46) -68

c) -6+ 75 – (- 90) -56 + (-55) f) – 1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16

3. Llene la pirámide mostrada con los números enteros que corresponda, de tal manera que se cumpla la regla que se muestra.