Guía 3. Grado Noveno. Suma y resta de expresiones algebraicas

 

1.    IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas             Primer Periodo	Semana: Del 15 al 19 de febrero de 2021
Grado: Noveno
Objetivo General: Realizar sumas y restas de términos algebraicos
Actividad a Realizar por el estudiante: Resolver cada una de los puntos de la guía de aprendizaje, y en los casos que son necesarios describir los procedimientos.
Criterios de Evaluación: Se evaluará procedimientos y las estrategias que utilizan para llegar a los resultados. Los trabajos se entregaran vía correo electrónico o evidencia al whatsApp de cada docente, antes del viernes 26 de febrero de 2021

 

2.    ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

 

2.1   Actividades de Reflexión inicial: Las expresiones algebraicas, y sus operaciones son el punto de partida para trabajar el álgebra escolar, son conceptos supremamente importantes  y se hace necesario entender bien el concepto para poder construir conceptos posteriores.

2.2   Conocimientos necesarios para el aprendizaje: Concepto de expresiones algebraicas, sumas y restas de expresiones algebraicas

2.3    Explicación del Tema: Leer bien las preguntas y situaciones problemáticas, resolverlas con sus respectivos procedimientos

 

3.    EXPLICACIÓN DEL TEMA

  

OPERACIONES ENTRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

 

SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Para realizar adición o sustracción de expresiones algebraicas, se necesita que las partes literales sean iguales ( variables con exponentes); se suman las partes numéricas y la parte literal queda igual.

 

1)       3x³y² + 5x³y²  +  7x³y²  = 15x³y²

2)      2/4xy³  -   1/5xy³   =  3/10xy³         ( Importante simplificar las fracciones )

3)      2/3xy²  -  2/4xy      queda igual porque las partes literales son diferentes.

 

En concreto para sumar o restar monomios deben ser semejantes. Se suman o restan los coeficientes de cada monomio como resultado de sacar como factor común la parte literal.

Por ejemplo:

·         6 x² + 3 x² = 9 x²

·          (-3 x⁴)-(-2 x⁴) = -3 x⁴ + 2 x⁴ = - x⁴

 

 

Veamos los siguientes ejemplos paso a paso

 

Ejemplo de Suma: Sumamos términos semejantes es decir sumamos aquellos términos cuyas variables y exponentes sean iguales.   Los pasos para hacer las suma son:

Paso 1: Elimine los paréntesis

Paso 2. Agrupe términos semejantes

Paso 3. Sume y reste los términos semejantes.

Ejemplo: Halla la suma de:  

                                                        

        

Ejemplo de Resta: Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo negativo antes del los paréntesis cambia el signo de los términos dentro del paréntesis.

Ejemplo: Resta los siguientes polinomios:

 

Paso 1: Si un paréntesis tiene antepuesto un signo negativo, los signos dentro del paréntesis se afectan. Los signos se cambian a su opuesto y el signo negativo antepuesto al paréntesis pasa a ser positivo.

Paso 2: Elimine   los paréntesis.   Para hacerlo sólo escriba los términos que están dentro del paréntesis con sus signos correspondientes e ignore el signo + entre los dos paréntesis.

Paso 3: Agrupe los términos semejantes; es decir los términos con iguales variables e iguales exponentes.

Paso 4: Sume y reste los términos semejantes.

Así­ que aplicando este concepto a la expresión original tendrí­amos:

   ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

 

Realizar las siguientes actividades en el cuaderno de matemáticas. Leer muy bien cada una de les expresiones

 1.  Realizar las siguientes adiciones de expresiones algebraicas. Recordar simplificar las fracciones.

a)      7xy² + 5xy² + 18xy²

b)      3/4xy³ + 2/3xy³+ 5/2xy³

c)      4/5xy + 7/4x²y + 5/x²y + 4/3x²y    ( recordar que se puede sumar algunos elementos)

d)      3/8x³y  +  2/5x³y + 2x³y + 1/4x³y

e)      3xy + 4/7xy³ + 1/6xy + 1/3xy + 2/3xy³

f)       5/4x³y³ +3x³y³ + 4/3x³y³ + 1/5x³y³

g)      4xy +6/5xy³ + 1/8xy³ + 3xy³ + 2/5xy

h)      3xy³ + 4/4xy² + 2/3x²y +5/4xy

i)       3/4xy³ + 4/2xy³ + 5/2xy³

 

 

2.      Realizar las siguientes sustracciones de expresiones algebraicas. Recordar simplificar las fracciones.

a)      7xy – 4xy

b)      1/3xy² - 2/7xy²

c)      5/2x²y³ - 4/3x²y³

d)      4x³y – 1/5x³y

e)      3xy³ - 2/3xy³

f)       ( 5xy – 2/5xy ) – 1/4xy

g)      6/5x²y³ -1/4x²y³

h)      ( 4xy² - 2/5xy² ) – 1/4xy²

 

Los siguientes videos explicativos reforzaran conceptos de  las anteriores temáticas:

https://www.youtube.com/watch?v=N3vD22wJfyw

https://www.youtube.com/watch?v=Amq2hBU2k4A

https://www.youtube.com/watch?v=v_enZ1NRuhk

 

BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA

El siguiente link les servirá de ayuda como refuerzo de suma y resta de términos algebraicos

http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/ea/ea_home.html

Nota:  la visualización de estos videos es de forma opcional, de la misma manera serán enviados, via whattapp