Guía 5. Grado Octavo. Multiplicación y división de números enteros
1. IDENTIFICACIÓN DE LA
GUÍA DE APRENDIZAJE
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Área:
Matemáticas |
Semana: Cinco del 1 al 5
de abril de 2021 |
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Grado: Octavo |
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Objetivo General: Multiplicar
y dividir en el conjunto de números enteros |
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Actividad: leer
la guía, resolver los ejercicios y problemas con procedimientos en el
cuaderno y enviar. |
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Criterios de Evaluación: La
correcta solución de ejercicios y problemas con TODOS los procedimientos.
La entrega oportuna. Los trabajos se
entregarán vía correo electrónico o evidencia al WhatsApp del docente. Fecha
de entrega: antes del viernes 12 de abril |
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Buenas tardes queridos estudiantes si al visualizar la guía notan errores, también pueden copiar y pegar el siguientes enlace en otra ventana, lo podrán visualizar sin ninguna dificultad
https://drive.google.com/file/d/13euvkpHL5zx7bdwNoKp64YtGTW4uDS8N/view?usp=sharing
2. ESTRUCTURA DE LAS
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
2.1
Actividades de Reflexión inicial
En esta
guía se verán los procedimientos para realizar una multiplicación en los
enteros, y su operación inversa (la división)
2.2
Conocimientos necesarios para el
aprendizaje
Se requiere que el estudiante
tenga comprendido el procedimiento para multiplicar y dividir con números
naturales.
2.3
Explicación del Tema.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN ENTRE NÚMEROS
ENTEROS
El procedimiento
tanto para multiplicar como para dividir números enteros es el mismo que se
hace en naturales. Para saber con qué signo queda el resultado se aplica la tabla
de los signos. Esa tabla se aplica únicamente en la multiplicación y la división.
|
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. |
||
|
1 NÚMERO |
2 NÚMERO |
RESULTADO |
|
+ |
+ |
+ |
|
+ |
– |
– |
|
– |
+ |
– |
|
– |
– |
+ |
Antes de ver los ejemplos es importante
aclarar las diferentes maneras para simbolizar una multiplicación y una
división.
Ø La multiplicación entre los números enteros
-2 y -3 se puede escribir así:
-2 × -3 = -2 • -3 = -2 * -3 = (-2)(-3)= -2(-3). Esta última forma se convierte en la que
más se usa a partir de los números enteros. Si el número es positivo no es
necesario colocar paréntesis. Si es negativo y es el primero, tampoco se le
coloca paréntesis.
Ø La división entre los números enteros -15 y
-3 se puede escribir así:
-15 ∟-3 = -15÷ -3 = -15: -3 = -15 /-3 = 
= 
. Esta última como una fracción también es una
división, pues una fracción representa una división.
Ejemplos de multiplicación:
|
Operación |
Multiplicación de los números |
Tabla de signos |
Resultado |
||
|
-8 (-9) |
8 x 9 = 72 |
– |
– |
+ |
+72 |
|
13 (-41) |
13 x 41= 533 |
+ |
– |
– |
-533 |
|
(-58) 24 |
58 x 24 =1.392 |
– |
+ |
– |
-1.392 |
|
47 (136) |
47 x 136 = 6.392 |
+ |
+ |
+ |
6.392 |
Ejemplos de división:
|
Operación |
División de los números |
Tabla de signos |
Resultado |
||
|
35 ÷ (-5) |
35 ÷ 5 = 7 |
+ |
– |
– |
-7 |
|
-8 / 20 |
8 / 20= 2/5** |
– |
+ |
– |
-2 /5 |
|
|
|
– |
– |
+ |
5,5645 |
|
|
|
– |
+ |
– |
14 |
|
** La división se puede hacer
simplificando si se puede, si no se divide con decimales |
|||||
DISTRIBUCIÓN ENTRE
MULTIPLICACIÓN Y SUMA:
La propiedad distributiva de la
multiplicación respecto de la suma que se aplica en números naturales también
se aplica en los números enteros. Por eso cuando aparece multiplicación con una
suma se puede hacer aplicando la distribución.
v Opción 1: Realizar primero la suma y ese resultado
multiplicarlo por el número fuera del paréntesis.
§ Opción 2: Aplicar la distribución.
Ejemplos:
v -8 (-2+4 )= -8 (+2) = -16
§ -8 (-2+4) = -8 (-2) + (-8)(+4) = +16 + (-32) = 16 -32 = -16
v 35 (-9 - 3)= 35 (-12) = -420
§ 35 (-9 - 3) = 35 (-9) + 35 (-3) = -315 +
(-105)= -420
2.4
Actividades de evaluación
Resuelva los siguientes ejercicios y problemas en su
cuaderno, tome fotografías a todo el procedimiento y envíe las evidencias a su
docente, sin procesos NO se valen los puntos.
1.
Realizar
las siguientes multiplicaciones, con procedimiento:
a)
(-976)(-750) b)(-79)8.643
c) (-45)(-9)(-25) d) 67(-24)(10)
2.
Realizar
las siguientes divisiones, con procedimiento:
a)
-567 ÷ -54 b)
-7.905 ÷ 39
c) 
d)
3.
Realizar las siguientes operaciones por los dos métodos:
aplicando la propiedad distributiva y desarrollando primero los paréntesis.
a)
35(69-35) b)
-90(-54-70)
c) 21(-5 – (-7)) d)
-6(9 –(-4))
4.
En un desierto, la temperatura está en 37°C al mediodía (12
horas). Informan que ha aumentado 40°C con respecto a la noche anterior. ¿Qué
temperatura hacía la noche anterior?
5.
Un escalador sale de su campamento base situado a 3.300m
sobre el nivel del mar y realiza el siguiente recorrido: sube primero 1.238m,
baja después 125m y finalmente, vuelve a subir 997m. Indique mediante
operaciones con números enteros el recorrido que hizo y calcule a que altura se
encuentra al final.
6.
Dos amigos van a un bingo y cada uno decide iniciar el juego
con $50.000 . A lo largo de la noche
corren distinta suerte y obtienen los siguientes resultados:
Amigo A: gana $30.000, pierde $25.000 y recupera
$10.000. +15
Amigo B: pierde $40.000, gana $15.000 y pierde $30.000. -55
a) Exprese
el balance de cada amigo durante la noche empleando números enteros.
b) ¿Cuál
fue el resultado de cada uno?
c) ¿Los
amigos salen con dinero o quedan debiendo? Explique.
d)
Si unen sus ganancias y perdidas, ¿cuánto dinero pierden o
ganan?
Webgrafia
·
https://www.youtube.com/watch?v=udGLCVQLdXU
·
https://www.youtube.com/watch?v=g25yIlEEwrs
·
https://www.youtube.com/watch?v=rNQIE2dljmE
·
https://www.youtube.com/watch?v=tVmR9R2PzQ4
·
https://es.scribd.com/doc/258849254/Problemas-Numeros-Enteros-Problemas
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